PSICOLOGIA del DESARROLLO y del APRENDIZAJE
DELVAL, Juan; “EL DESARROLLO HUMANO”; México; Siglo XXI Editores, 1996
14. EL DESARROLLO DE LA CAPACIDAD DE PENSAMIENTO
Durante el período sensorio-motor, anterior a la aparición del lenguaje, el niño ha aprendido a actuar sobre las cosas y a prever sus comportamientos. Mientras que el bebé de pocos meses se limita a llorar cuando experimenta una necesidad, el de dos años sabe cómo tiene que actuar sobre los adultos para conseguir lo que quiere. De la misma forma ha aprendido mucho sobre las propiedades de las cosas y sabe que no puede meter un objeto grande dentro de uno pequeño, pero sí al revés. Sabe que si suelta un objeto, cae, y que puede desplazarlo a distancia lanzándolo. En una palabra, ha realizado grandes progresos desde el punto de vista de su inteligencia y de su conocimiento del mundo, que se desarrollan paralelamente.
La aparición del lenguaje y de la representación en general amplía enormemente su conocimiento del mundo, pero no de una forma inmediata sino que va a ser preciso recorrer un largo camino durante el cual el niño va a tener que volver a construir los conocimientos que ha formado sobre el mundo, y esa reconstrucción va a durar muchos años, hasta el final de la adolescencia.
El lenguaje y la representación permiten al hombre distanciarse de la situación inmediata. Le permiten pensar a largo plazo, situarse en espacios distintos de donde se encuentra realmente, anticipar lo que va a suceder, aunque se trate de una situación parcialmente nueva, una situación que sólo tenga algunos aspectos en común con otras que ya han sucedido. Le permite también hacer previsiones de lo que va a hacer, planes a largo plazo de su propia actividad, etc. Por el contrario, el niño en el período sensorio-motor está muy determinado por la información que recibe en cada momento, por los datos que le llegan a través de los sentidos mediante la percepción, le resulta difícil alejarse de la situación presente, y no lo puede hacer cuando la distancia es grande.
Organizando el mundo
Durante su desarrollo cognitivo, la tarea principal que el niño tiene que realizar consiste en conseguir que el mundo que le rodea, tanto físico como social, aparezca dotado de una organización y una constancia, y descubrir los principios que rigen su funcionamiento. Si adoptáramos una posición realista y empirista (véase capítulo 3) respecto a cómo se forma el conocimiento podríamos suponer que esa organización y esa constancia están ya en el mundo y que el niño lo único que tiene que hacer es reflejarla o aprenderla; el conocimiento sería un reflejo de la realidad. Pero esta posición resulta difícil de mantener, pues estamos viendo continuamente cómo a lo largo del difícil desarrollo el sujeto va organizando la realidad de distintas maneras y tiene que realizar una tarea constructiva en la cual pone mucho de su parte para dotar de sentido a las experiencias que tiene. Para construir esa organización dispone de sus capacidades innatas que constituyen el punto de partida esencial y que dirigen esa construcción en determinado sentido, pero es la experiencia, en interacción con esas capacidades, la que le va a llevar a organizar la realidad de una determinada manera. Esto representa un trabajo largo y muy personal.
El mundo es percibido inicialmente como una sucesión de estímulos, y para entenderlo es preciso organizarlo. El trabajo de la inteligencia consiste precisamente en construir procedimientos para organizar ese mundo., Para el niño que se encuentra en el período sensorio-motor los objetos aparecen y desaparecen, todavía no tienen la consistencia de algo permanente, como veíamos en el capitulo 7. Cuando escucha un ruido tiene que aprender a interpretar a qué pertenece, categorizarlo como una voz humana o como la caída de un objeto, como algo que proviene de la actividad de una persona o que es independiente de ella, etc. Más tarde, cuando se percibe un objeto como un mueble, hay que distinguir si se trata de una silla, una mesa, una mesilla, un revistero, etc., para lo que nos apoyamos en nuestra experiencia anterior. Pero el mundo además está en perpetuo cambio, cambia la posición, la forma, el color según la luz que ilumina el objeto, etc., aunque dentro de ese cambio hay una cierta permanencia. Un coche se mueve pero continúa siendo el mismo coche, simplemente ha cambiado de posición. Un puñado de harina con agua que estamos amasando cambia de forma, pero continúa siendo la misma masa. Un muelle (resorte) se estira y se encoge y continúa siendo el mismo muelle, un niño crece y sin embargo continúa siendo el mismo niño. Todas esas modificaciones mantienen algo sin cambiar, mientras que hay otra parte que cambia. En el desarrollo intelectual del ser humano un aspecto esencial es entender esas transformaciones y ser capaz de encontrar una constancia en ellas.
En los animales las formas de reconocimiento de las situaciones son más simples, frecuentemente reconocen una situación por un único elemento o por un número de elementos reducido, se sirven de la presencia de un elemento desencadenante que permite reconocer la situación. El hombre es capaz de atender a un mayor número de elementos, de construir categorías más complejas y de organizar los elementos de formas más variadas, de tal modo que puede comprender la realidad de una manera mucho más compleja.
Posiblemente el niño no diferencia al principio el individuo y la clase a que pertenece, no hay distinción clara entre el espejo del comedor y la categoría de los espejos. Quizá lo que primero existan sean individuos que tienen algo en común. Va a tener que realizar un gran trabajo para categorizar los objetos y las situaciones y organizarlos en clases, agrupándolos de acuerdo con sus semejanzas y distinguiéndolos según sus diferencias. Pero formar una categoría es algo difícil, pues las cosas nunca son idénticas, se parecen en algunos rasgos pero difieren en otros y encontrar las semejanzas y diferencias exigen tomar algunos rasgos como esenciales y desdeñar otros. Las sillas tienen todas algo en común, pero si no son del mismo modelo también tienen diferencias. Verlas como semejantes y formar una categoría o una clase con ellas supone un trabajo de abstracción importante que no deja de tener dificultades pues hay que quedarse con o esencial y descartar lo accesorio.
Así, el niño va aprendiendo a constituir categorías con los objetos, a clasificarlos de acuerdo con sus semejanzas y a ordenarlos en función de sus diferencias. Al actuar de esta manera está descubriendo los principios de lo que llamamos “lógica” y utilizando sus principales operaciones, las referentes a las clases y las relaciones. Lo esencial del desarrollo intelectual es la organización del mundo, construyendo una imagen suya, y al mismo tiempo la construcción paralela de los procedimientos para organizarlo, que constituyen lo que entendemos por inteligencia. El mundo va cobrando un sentido cada vez más preciso y paralelamente aumentan las posibilidades de actuar sobre él.
El descubrimiento de principios
A lo largo del desarrollo la dependencia del niño hacia los datos inmediatos, hacia la información que recibe en cada momento, se va haciendo cada vez menor. El niño pequeño está determinado por la información que recibe, por la percepción inmediata, mientras que a medida que progresa en su desarrollo va sometiendo la información de cada instante a una mayor elaboración y la subordina sobre la información del omento, a veces engañosa. El niño va construyendo un modelo mental del mundo y de sus relaciones, y a medida que progresa va subordinando las informaciones a la coherencia del modelo. La lógica que el sujeto tiene que ir construyendo constituye un factor fundamental para conseguir esa coherencia. Lo ilustraremos con un ejemplo.
Piaget y un colaborador suyo, André Bullinger, (Piaget, 1974b, capítulo 1) realizaron la siguiente experiencia: se presenta a niños de 5 a 12 años un tablero que tiene siete agujeros circulares en cada uno de los cuales puede introducirse un disco que encaja perfectamente. El diámetro de los discos, y por tanto el de os agujeros, aumenta paulatinamente de una manera imperceptible con diferencias de dos décimas de milímetro. Así, el primer disco tiene 58,8 milímetros de diámetro, el segundo 59, el tercero 59,2, hasta el séptimo que tiene 60,0 milímetros. Los discos están unidos por una cadena, por lo que el niño sólo puede comparar entre los discos contiguos, es decir, el primero con el segundo, el segundo con el tercero, el quinto con el cuarto o con el sexto, etc., pero el séptimo está libre y se puede comparar con todos los demás. El niño puede manipular los discos y lo que se le pide es que determine si son iguales o son diferentes. El problema es que el diámetro de dos discos contiguos difiere de forma imperceptible, pero entre el primero y el último hay una diferencia claramente perceptible.
Las conductas de los niños son enormemente ilustrativas desde el punto de vista del problema que planteábamos, al principio. Hacia los cinco-seis años no encuentran ninguna contradicción, aunque sostienen que por una parte los discos son todos iguales y por otra sin diferentes. Lo más que hacen es señalar que, por ejemplo, los tres primeros son pequeños y los cuatro últimos son grandes. Pero cuando se les pide que comparen el tercero con el cuarto cambian los grupos y consideran que los cuatro primeros son pequeños y los tres últimos son grandes, a medida que se les sigue preguntando cambian de nuevo sus divisiones.
Los sujetos de un nivel intermedio, desde aproximadamente los siete años y hasta los diez años, se dan cuenta de la contradicción que existe pero todavía no son capaces de explicarla. Por último, a partir de los once años aproximadamente los chicos no sólo se dan cuenta de la contradicción sino que señalan la necesidad de que los discos contiguos aunque parezcan iguales, en realidad no lo sean y descubre que es la suma de esas diferencias imperceptibles lo que produce una diferencia perceptible entre los discos de los extremos.
Esta experiencia constituye entonces un hermoso ejemplo de cómo la apariencia, la percepción de los objetos, que se presentan como iguales entre sí, se subordina a un principio general (por ejemplo, el de una colección de objetos iguales uno a uno son iguales todos ellos entre sí, es decir, la noción de transitividad) y ese principio prevalece sobre lo observable de tal manera que lo que se ve pasa a considerarse como un apariencia. El principio se convierte en un organizador de la experiencia y se vuelve más poderoso que el dato del momento.
El período preoperacional
La adquisición de la representación señala al final del período sensorio-motor y el comienzo de una nueva etapa. Pero, como hemos dicho, el sujeto no es capaz de construir inmediatamente en el plano representativo todas sus adquisiciones anteriores. El uso del lenguaje y de otros sistemas de representación va a iniciar unos cambios que se van a prolongar hasta la edad adulta. En un cierto sentido, puede decirse que las etapas posteriores del período sensorio-motor son una reconstrucción en el plano representativo del período que finaliza.
¿Qué quiere decir esto? Quiere decir que el niño ha conseguido una gran habilidad en su manejo de los objetos, y la va a ir perfeccionando durante los años de infancia, pero no supone que sea capaz de representarse esas habilidades y de explicar lo que hace. Puede ser capaz de lanzar una piedra atada a una cuerda, a modo de honda, para que vaya a dar en una caja, pero no consigue explicar cómo lo hace, o lo explica, pero mal, es decir, explica otra cosa distinta de lo que hace (Piaget, 1974a, capítulo 29. El niño de dos años anda perfectamente por su casa, sabe ir de una habitación a otra, pero tardará todavía muchos años, hasta más allá de los siete, para poder representar lo que hace, y cómo es su casa; o de la misma forma el niño/a (de siete-ocho años) ha aprendido a recorrer el camino hasta su colegio, pero no es capaz de explicarlo, de dibujarlo en un papel o de representarlo en una maqueta. También es capaz de realizar operaciones aritméticas, de resolver problemas, pero explica mal cómo lo hace. En todos los casos la acción va por delante de la explicación y de la toma de conciencia.
La etapa que sigue al período sensorio-motor, es decir, la que transcurre entre los dos y los siete años se ha denominado, dentro de la teoría de Piaget, período “preoperacional” o “preoperatorio” porque el sujeto no es capaz todavía de realizar “operaciones”. Las operaciones constituyen un concepto básico dentro de la teoría de Piaget, que entiende por ellas conjuntos de acciones organizadas en sistemas, dependientes unas de otras. Esto, que parece difícil de entender, tiene mucho que ver con lo que acabamos de señalar respecto a cómo las acciones del niño se van haciendo cada vez más organizadas y dependientes unas de otras, pero independientes de los datos inmediatos. El niño descubre que puede juntar cosas que se parecen, pero que también puede separarlas, y que esa acción es la opuesta y anula la anterior. O que igualmente puede separarlas primero y luego volver a juntarlas. Así va elaborando mentalmente sistemas de acciones que están relacionadas, y que son mentales, y eso es lo que constituye las operaciones. Luego volveremos sobre ello.
Desgraciadamente los progresos del pensamiento durante el período sensorio-motor han sido descritos en la teoría de Piaget más como carencias que como logros. La actuación del niño de la etapa preoperatoria se compara a la del niño de las operaciones concretas y se señala lo que no es capaz de hacer. Si se consideran de forma positiva los avances en la capacidad de representación a los que nos hemos referido en los capítulos anteriores. Sin embargo, los progresos durante este período son notables y en época reciente se han empezado a estudiar como avances, más que como deficiencias. El mismo Piaget había empezado a realizar en los últimos años de su vida estudios sobre la inteligencia preoperatoria (Piaget, Grize, Szeminska y Vinh Bang, 1968; Piaget, Sinclair y Vinh Bang, 1980; Piaget y García, 1987). Otros autores han estudiado diversos aspectos del pensamiento infantil, como la capacidad para distinguir la apariencia y la realidad o los progresos en la comprensión de la mente de los otros (a los que nos referiremos en el capítulo próximo).
La construcción de invariantes
Según la teoría piagetiana, uno de los rasgos más característicos del desarrollo cognitivo es la formación de invariantes, es decir, de elementos que se conservan cuando se producen las transformaciones. Así, el esquema del objeto permanente, del que hablamos en el capítulo 7, constituye un invariante claro que se produce durante el período sensorio-motor. Las llamadas “identidades” (Piaget, Sinclair y Vinh Bang, 1968), es decir, el descubrimiento de los objetos, siguen siendo las mismas aunque se cambie algo en ellas, y el establecimiento de las primeras “funciones” (Piaget, Grize, Szeminska y Vinh Bang, 1968), es decir, que la modificación de algún aspecto va unida a modificaciones en otros aspectos (por ejemplo, cuando algo se alarga por un lado se reduce por el otro), son también tipos de invariantes que se adquieren durante el período preoperacional en sus formas más simples. Al igual que los del período sensorio-motor se trata de invariantes de un tipo más cualitativo que cuantitativo, y en esto se diferencian de los invariantes posteriores.
Así, los sujetos adquieren en esta etapa la noción de que un objeto continúa siendo el mismo objeto a lo largo de diversas transformaciones y mantiene su identidad. Uno de los más conocidos experimentos de Piaget es el de la conservación de los líquidos (véase Infra) que consiste en que se presentan al niño dos vasos que contienen la misma cantidad de agua y el líquido de uno de ellos se trasvasa a otro recipiente más alto y estrecho (figura 14.1). Se pregunta entonces al niño si continúa habiendo la misma cantidad de agua o hay más en uno que en otro. Los niños en la etapa preoperacional dicen que la cantidad de agua ha variado, bien que hay más, bien que hay menos. Pero, sin embargo, si le preguntamos si el agua que hay es la misma, el niño va a afirmar que sí, que es la misma agua aunque su cantidad haya variado.
Otros experimentos ponen de manifiesto ese miso tipo de conservación. Por ejemplo, si se toma un trozo de alambre recto y se le da forma de arco, los sujetos de tres años afirman que se trata del mismo objeto, sin fijarse mucho en el cambio de la forma. Entre los de cuatro años predomina la idea de que el alambre es distinto porque la forma ha cambiado. Hacia los cinco-seis años el objeto vuelve a ser considerado el mismo, pero no se conserva la longitud y el arco es más corto. Finalmente, hacia los siete-ocho años, ya en la etapa de las operaciones concretas, se acepta la conservación de la longitud.
Un experimento realizado por De Vries (1969) pone de manifiesto los mismos fenómenos con otros problemas. Se presentaba a los sujetos de tres a seis años un gato real que los niños reconocían claramente como tal, Situando la cabeza del gato detrás de una pantalla, mientras que el niño seguía viendo la parte trasera, se le colocaba en la cabeza una máscara de perro de aspecto bastante realista. Cuando el niño veía de nuevo el gato completo se le decía que ahora parecía un perro y se le preguntaba qué animal era realmente. Aunque los niños no habían dejado de ver una parte del animal en ningún momento, muchos de los más pequeños creían que el gato se había convertido en un perro, mientras que los mayores sostenían que se había hecho algún truco pero que seguía tratándose de un gato.
Al mismo tiempo que se adquiere la noción de identidad de los objetos, se adquiere también la de relación o dependencia funcional. Esto lo que se supone es que el niño comprende que algunos acontecimientos van asociados con otros y una modificación en el primero produce una modificación en el segundo, es decir, que las modificaciones de uno son función de las modificaciones de otro. Estas relaciones funcionales sin embargo son también de carácter cualitativo y no cuantitativo. Un dispositivo experimental para estudiar el desarrollo de las funciones utilizado por Piaget es un muelle (resorte) horizontal fijo en uno de sus extremos y unido a un hilo que se apoya en una polea y continúa verticalmente. De la parte vertical pueden suspenderse diversos pesos de forma que cuando se coloca un peso mayor se alarga el hilo (por estiramiento del resorte), de tal manera que un alargamiento de la parte vertical supone que la parte horizontal del hilo se reduce y lo contrario sucede cuando se quita peso. Hay, pues, una dependencia funcional entre el peso y la longitud del alambre o entre la longitud del hilo horizontal y de la parte vertical de éste. Los niños hacia los cuatro o seis años son capaces de comprender estas relaciones, aunque no puedan manejarlas todavía de forma cuantitativa ni comprendan que la longitud total del hilo se mantiene constante.
Otro experimento en la misma línea utiliza como material tres peces de juguete de 5, 10 y 15 cm de longitud, y un conjunto de cuentas que se supone que son el alimento de los peces. Se les dice a los niños que el pez mediano debe comer el doble que el pequeño y el grande el triple. Los niños de cinco-seis años entienden que la cantidad de comida está en función del tamaño del pez, aunque todavía no son capaces de establecer cuantitativas correctas.
Características del pensamiento preoperatorio
La primera etapa del pensamiento preoperatorio, la que transcurres entre los dos y cuatro años, está dominada por la adquisición del lenguaje y su inserción dentro de la acción. Hay una lenta sustitución de la experiencia por la deducción y se va produciendo una subordinación de las acciones sensorio-motrices al trabajo realizado por medio de la representación.
Se suele denominar al pensamiento preoperatorio también pensamiento “intuitivo”, porque el niño afirma sin pruebas y no es capaz de dar demostraciones o justificaciones de sus creencias. En realidad no es que no sea capaz de dar pruebas, sino que ni siquiera lo intenta, porque no siente su necesidad. Esto es una manifestación de lo que se ha llamado “egocentrismo”, que es la dificultad para ponerse en el punto de vista de otro, de lo que nos ocuparemos en el capítulo próximo. Si la propia creencia o afirmación es evidente y resulta difícil ponerse en el punto de vista de otro, no es necesario buscar una prueba o una justificación de lo que se dice, pues será igualmente evidente para los demás que para uno mismo, Se ha denominado también a esta etapa de pensamiento “prelógico” por falta de una lógica de clases y una lógica de relaciones que se constituirán en el período de las operaciones concretas, aunque en sentido amplio existe una lógica, pero distinta que la que se irá construyendo en la etapa siguiente.
Podemos decir que para el niño preoperatorio la realidad es menos real que para el adulto. Lo real presenta un carácter difuso sin que exista una neta oposición con el juego. El niño fabula y juega constantemente sin que los límites entre ese juego, los deseos y la realidad sean tan nítidos como para los niños mayores, como veremos también en el próximo capítulo.
El niño/a preoperatorio entiende bien las situaciones cuando éstas no presentan excesivas complejidades. El desarrollo perceptivo es grande desde muy temprano, desde las primeras etapas del período sensorio-motor y las percepciones, imitación y acciones se prolongan en representaciones. Pero, apenas la situación es algo más compleja, el niño empieza a tener problemas, sobre todo cuando lo que se trata de entender son transformaciones y no situaciones estáticas, cuando el niño está presenciando un proceso y existen aparentes contradicciones dentro de ese proceso.
Es una experiencia que realizamos hace algunos años presentábamos a niños de distintas edades una serie de engranajes que están conectados unos con otros, como representa la figura 14.3. Si hacemos girar una de las ruedas en un sentido, por ejemplo, la de la izquierda, la siguiente a la derecha lo hará en sentido inverso y la tercera girará en el mismo sentido que la primera. Sin embargo, los niños a los cuatro o cinco años suponían que todas las ruedas giran en la misma dirección. Esto no es en principio extraño, porque el niño posiblemente no ha sentido ocasión de familiarizarse con el mecanismo de funcionamiento de estas ruedas. Pero lo que resulta más llamativo es que si movemos las ruedas delante de él y él está viendo cómo se transmite el movimiento de una rueda a otra, incluso colocando encima de cada rueda señales de colores para que sean más visibles los movimientos, los niños de cinco-seis años siguen sosteniendo que se mueven como él había predicho y en todo caso no son capaces de explicar cómo se está produciendo el movimiento. No se logra realizar una correcta lectura de experiencia, de lo que está sucediendo delante de él. El niño sólo ve las cosas en la medida en que un instrumento intelectuales lo hace posible, es decir, que los esquemas que pocos asimilan la información deformándola.
Las adquisiciones del pensamiento del niño le permiten, sin embargo, resolver muchos problemas y explicar muchas situaciones, pero no todas. Cuando se trata de movimientos o de transformaciones, en que los datos de la percepción contribuyan a la comprensión del problema. Volvamos al ejemplo de los vasos de Piaget que mencionábamos más arriba. Recordemos que se presentan al niño dos vasos iguales, uno lleno de un líquido rojo y otro de un líquido verde. Echamos el contenido de uno de los vasos en otro recipiente alto y estrecho en el que el líquido llegará mucho más arriba. El niño ha visto cómo se realiza la transformación. Si le preguntamos si hay lo mismo en el vaso alto y estrecho que en el inicial es frecuente que conteste que no, que hay más en el vaso alto. Ha visto cómo echábamos el líquido de un recipiente al otro y eso le inclinaría a pensar que se trata del mismo líquido, pero la cantidad ha variado porque perceptivamente parece que hay más en ese recipiente. Se produce entonces un conflicto que se resuelve a favor de los datos perceptivos en detrimento de las transformaciones.
El experimento pone de manifiesto también otra de las características del pensamiento del niño preoperatorio y es la dificultad para tener en cuenta simultáneamente varios aspectos de una situación. El niño se centra predominantemente sobre un aspecto en detrimento de otros, e incluso esos aspectos pueden variar de un instante al siguiente. Por ejemplo, lo que le sucede al niño en el experimento con los vasos lo podemos explicar también diciendo que sólo se centra sobre un aspecto del vaso alto, el más destacado desde el punto de vista perceptivo, su altura, pero descuida el otro aspecto relevante, que es su grosor. Esto indica que en experimentos como éste, cuando el vaso es demasiado estrecho, lo cual pone de manifiesto que el niño o bien considera la altura o bien considera el grosor, pero tiene dificultades para considerar ambas simultáneamente.
La lógica preoperatoria
Si le pedimos al niño que explique algún fenómeno que se produce delante de él, sus explicaciones pueden fácilmente ser contradictorias, cosa que puede deberse a la razón que acabamos de apuntar, a la dificultad para considerar más de un aspecto. Al preguntarle, por ejemplo, por qué flotan una serie de objetos y no ser capaz el niño de comprender las nociones como las de densidad (que no se entiende hasta la etapa formal), en unos casos nos dirá ante un objeto, por ejemplo, una bola de madera, que flota porque es grande y tiene fuerza para sujetarse en el agua, mientras que una plancha metálica se hunde porque es grande y el agua no tiene fuerza para sujetarla. Pero estas explicaciones, que podemos considerar contradictorias desde nuestro punto de vista, no lo son para el niño, que en cada momento se está centrando sólo sobre un aspecto, el más fácilmente perceptible, el más destacado, y entonces olvida los otros aspectos y sus explicaciones anteriores.
Esta centración sobre un aspecto se manifiesta también en las clasificaciones. Si damos al niño una serie de materiales, por ejemplo, figuras geométricas, que difieren por su forma (triángulos, círculos, etcétera), color, tamaño, etcétera, y le pedimos que ponga juntas las que tienen que ir juntas, una de las formas que utiliza para organizar ese material es colocar unas a continuación de otras, pero cambiando el criterio, de tal manera que, por ejemplo, coloca un triángulo rojo y al lado un triángulo verde, porque los dos son triángulos, después del triángulo verde un círculo verde, porque los dos son verdes, y al lado un cuadrado azul, porque ambos son pequeños, etcétera, así va haciendo una clasificación en la que cada elemento tiene algún parentesco con el anterior, pero no hay un criterio único sino que éste va cambiando.
Del mismo modo, en las clasificaciones les resulta difícil admitir que un objeto, un elemento de la clasificación, pueda pertenecer simultáneamente a dos clases, pues si pertenece a una deja de pertenecer a la otra. Así, por ejemplo, no se puede ser madrileño y español al mismo tiempo, pues si se es una cosa no se puede ser la otra. Por eso, los niños a los que se les ha enseñado que se puede ser ambas cosas a la vez se ven obligados a justificarlo con explicaciones peregrinas tales como “naces en Madrid y te bautizan en España”.
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CUADRO 14.4 Algunas características del pensamiento preoperatorio
La clave de todas estas conductas está probablemente en la dificultad para manejar mucha información simultáneamente. Se sabe que con la edad va aumentando la capacidad para el manejo de la información y quizá ello pueda explicar esa dificultad para considerar varios aspectos de una situación al mismo tiempo, pero es necesario explorar todavía este aspecto del desarrollo desde esa perspectiva.
Con la lógica de relaciones, las dificultades son semejantes a las que se encuentran con la lógica de clases. El niño no es capaz de ordenar sistemáticamente una serie de varillas de menor a mayor o de mayor a menor, sino que sólo puede formar con ella parejas o tríos colocando una grande, una mediana y una pequeña.
El niño entiende además en esta edad las relaciones como si fueran propiedades y por ello éstas no tienen un carácter recíproco. Vamos a explicarlo. Por ejemplo “ser extranjero” es una relación entre dos individuos y si Juan es extranjero para Christine, Christine es extranjera para Juan. Pero los niños no lo entienden así y piensan que hay gente que es extranjera en sí misma y que ellos, en cambio, no pueden ser extranjeros bajo ninguna circunstancia.
El niño no entiende los procesos en su conjunto, sino que sólo toma de ellos elementos aislados, fragmentos que destacan especialmente sin que sea capaz de componer con todos los elementos una unidad. Su propia acción tiene un papel muy importante en las explicaciones y atribuye a ella los resultados. Por ejemplo, en la experiencia sobre los cuerpos que flotan el niño intenta depositar en el agua con mucho cuidado un objeto pensando que no se hundirá, mientras que cree que si lo deja caer con fuerza se irá al fondo.
Pero tampoco es consciente de su propia actividad. Su capacidad introspectiva es muy reducida y cuando le preguntamos cómo ha conseguido llegar a un resultado lo más probable es que no s dé una contestación disparatada que tiene poco que ver con la realidad; lo mismo que si le preguntamos cómo sabe una cosa, tampoco será capaz de decirnos dónde o cómo la aprendió. A los niños les resulta muy difícil reconocer que no saben algo y por ello suelen dar siempre contestaciones, aunque tengan que inventarlas. Incluso si no saben qué contestar es más probable que nos digan “ya no me acuerdo” que “no lo sé”.
Desde el punto de vista del razonamiento, Piaget (1924) señaló que a esta edad los niños no hacen ni un razonamiento inductivo ni un razonamiento deductivo, sino que lo denominó “transducción”, que es un paso de lo singular a lo singular, sin generalización
LAS OPERACIONES CONCRETAS
Hacia los siete años, aproximadamente, se inician una serie de cambios importantes en el pensamiento del niño. Éste alcanza formas de organización de su conducta que son muy superiores a las anteriores en cuanto que empieza a organizar en un sistema aspectos que hasta entonces permanecían muy inconexos, y esto hace que muchas de las características que hemos descrito en la etapa preoperatoria desaparezcan, como, por ejemplo, la insensibilidad a la contradicción. Los progresos en la organización del mundo hacen que entienda mucho mejor las transformaciones y que los estados quedan sometidos a ellas. En adelante, los estados no serán más que elementos que aparecen entre las transformaciones y que están conectados siempre por ellas.
Vamos a comenzar volviendo a examinar más detenidamente las nociones de conservación y el establecimiento de invariantes.
Las nociones de conservación: la conservación de la sustancia
Para llegar a comprender la realidad y construir representaciones adecuadas de ella el sujeto tiene que alejarse de los datos inmediatos que recibe a través de la percepción, y que pueden ser engañosos, para tratar de entender la esencia de los fenómenos. Uno de los aspectos principales que hay que entender son las transformaciones que se producen en la realidad. Es decir, los cambios que modifican las cosas. Esos cambios pueden ser de tipos muy variados. Entre los más sencillos están los desplazamientos en los que un objeto cambia su posición con respecto a otros que le rodean al ser sometido a una fuerza que lo desplaza.
Las transformaciones pueden afectar a la forma de los objetos, como cuando modificamos la forma de una sustancia moldeable para darle otra, por ejemplo, la masa de harina con la que moldeamos un pan que puede ser redondo, alargado o de otras formas, pueden ser cambios de color u otros tipos de modificaciones. Por ejemplo, podemos moler los granos de café con un molinillo para convertirlo en partículas más pequeñas, podemos hervir agua y hacer que se evapore transformándose en vapor o podemos calentar azúcar para convertirla en caramelo o incluso, si seguimos calentando, en un sólido carbonizado. En este caso el azúcar inicial se ha transformado en otras sustancias distintas de la primera. Algunas transformaciones son reversibles, es decir, que podemos volver a la situación inicial, como en las modificaciones de la forma de la masa de pan en la que una bola (antes de cocer el pan), Otras, en cambio, son irreversibles y no podemos recuperar el azúcar a partir del carbón que nos ha quedado en el fondo del cazo, ni reconstruir los granos de café después de haberlo molido. Pero, aunque materialmente no podemos retornar a la situación inicial, sí que podemos reconstruirla mentalmente y podemos realizar en la mente la transformación inversa, es decir, concebir de dónde provenían esos granos de café y reconstruir la transformación química que ha tenido lugar en el azúcar cuando la hemos calentado.
Lo característico de todas las transformaciones, y el mundo es un conjunto incesante de transformaciones, es que se modifica una parte del objeto o de la situación pero hay otras que permanecen invariables. Si cambiamos la forma de la masa de pan, continúa teniendo el peso, la misma composición química o el mismo color, y lo mismo sucede cuando molemos el café. Si pintamos la masa de pan con un colorante estamos modificando el color y añadiendo una sustancia a la composición pero sigue habiendo la misma masa sin que se modifiquen sus propiedades básicas. Si calentamos el azúcar se está produciendo una transformación química pero el peso del residuo que nos queda, junto con los gases que se desprenden, continúa siendo el mismo que tenía el azúcar inicial. Ciertas transformaciones modifican más aspectos que otras pero en todo caso continúa habiendo siempre algunos aspectos que permanecen invariables.
Para comprender las transformaciones que tienen lugar en la realidad, se producen espontáneamente o que nosotros estamos originando es preciso entender esos aspectos que se conservan y otros que se modifican. Hay aspectos que podemos llamar invariantes con respecto a una transformación y la física ha puesto de manifiesto muchos de esos aspectos invariantes o nociones de conservación que acompañan a las transformaciones.
Piaget ha estudiado la comprensión de algunas nociones de conservación en el pensamiento del niño. Una de las más básicas es la conservación de la sustancia. Parecería que algunas de esas nociones de conservación resultan difíciles de adquirir para el niño y suponen un largo trabajo de construcción. Lo que se trata de ver en este caso es si, en la mente del niño, las modificaciones de forma de una sustancia moldeable afectan a otros aspectos, como es la cantidad de sustancia. La técnica empleada por Piaget para estudiar la conservación de la cantidad es la siguiente.
Se le presenta al niño una bola de plastilina, supongamos que roja, y se le pide que haga otra exactamente igual con plastilina verde. Una vez que ja reconocido que ambas son idénticas se aplasta una de ellas con la mano haciéndola rodar sobre la mesa hasta convertirla en una salchicha. Se pregunta entonces si hay la misma cantidad de plastilina o de masa que la que había antes. El niño puede contestar que hay la misma cantidad o que hay más o menos. Se le pide entonces que anticipe si al volver a transformarla en bola habrá la misma cantidad más o menos. Una vez hecho esto se vuelve a convertir la salchicha en bola realmente y se le vuelve a preguntar si hay lo mismo, más o menos, y así termina la primera transformación.
A continuación se plantean otras transformaciones de forma. Se toma la otra bola y se convierte en una especie de galleta aplastándola por el centro y convirtiéndola en un círculo aplanado. Se vuelve a hacer la misma pregunta sobre la cantidad y luego se pide la anticipación de qué sucederá si volvemos a convertir la galleta en bola. Se realiza materialmente la transformación: se vuelve a tomar la otra bola fraccionándola en pequeños trozos como “miguitas” y se pregunta de nuevo si hay la misma cantidad. Se pide la anticipación y luego se vuelve a darle forma de bola y a preguntar si hay la misma cantidad.
Hasta los siete-ocho años es frecuente que los niños afirmen que la cantidad sí se ha modificado y que por ejemplo en la salchicha hay más porque es muy larga, o que en las “miguitas” hay menos porque son muy pequeñas. La entrevista se realiza mediante el llamado “método clínico” (véase el capítulo 20) lo que permite introducir nuevas preguntas para cerciorarse de las razones que el niño está utilizando. Por ejemplo, si dice que en las miguitas hay menos cantidad porque son muy pequeñas se pueden hacer trozos más grandes y volver a preguntar, o la salchicha se puede continuar alargando hasta que llegue a ser muy fina, para ver si se siguen manteniendo las mismas creencias. En todo caso lo importante no es que el niño diga que hay más o menos cantidad sino el que sostenga que la cantidad se ha modificado. Incluso un mismo sujeto puede cambiar sus creencias y sostener inicialmente que en la salchicha hay más cantidad porque es muy fina. Generalmente los argumentos de no conservación se basan en considerar sólo una de las dimensiones y los sujetos dicen que hay más porque es muy largo o que hay menos porque es muy pequeño, en el caso de las miguitas muchas veces los sujetos afirman que hay más porque son muchas miguitas mientras que otros señalan que hay menos porque son muy pequeñas.
Se encuentran tres niveles de respuestas:
a. los sujetos que no han adquirido la conservación y que aseguran que la cantidad se ha modificado:
b. Los sujetos que tienen dudas y en unos casos admiten la conservación pero en otros no o que son sensibles a contrasugerencias y, finalmente,
c. Los sujetos que consideran la conservación como necesaria y que son capaces de justificarlo.
Para cerciorarse de la seguridad que tienen los sujetos en sus explicaciones se les hacen “contrasugerencias” basadas en expresiones que utilizan otros niños. Por ejemplo, si un ejemplo asegura que en la salchicha hay la misma cantidad que en la bola se le puede decir que otro niño señalaba que había más porque era más larga. Si el sujeto resiste a esa contrasugerencias podemos decir que ha adquirido la conservación.
Los argumentos que utilizan los sujetos para afirmar que la cantidad no se modifica pueden ser de tres tipos. Algunos sujetos recurren a la reversibilidad, señalando que hay la misma cantidad porque se puede volver a la bola inicial y será lo mismo. Un segundo tipo de argumento se basa en la compensación de las dimensiones, señalando el niño que la salchicha es más larga pero es más delgada, con lo cual hay la misma cantidad. El tercer argumento se basa en la identidad, apoyándose en que hay la misma cantidad porque es la misma pasta y lo único que se ha hecho ha sido modificar la forma. Piaget señala que este último argumento ya lo conocían los niños que no tienen la conservación pero que se convierte en una base para la conservación cuando se han adquirido las otras dos explicaciones. En todo caso las tres dimensiones son solidarias y los sujetos pueden servirse de varias de ellas simultáneamente.
Se han realizado numerosas investigaciones sobre este problema con resultados siempre semejantes. Los porcentajes de la estandarización realizado por Vinh Bang e Inhelder (Piaget e Inhelder, 1963b, se recogen en el cuadro 14.6). Como puede verse es hacia los ocho años cuando alrededor del 75% de los niños creen que la sustancia no se ha modificado[1].
Pero, aunque el niño haya adquirido esa primera conservación de la cantidad de materia, sin embargo si le preguntamos por el peso o por el volumen volverá a tener las mismas dificultades y tardará varios años en aceptar la conservación. Con respecto al peso la técnica es la misma que para la cantidad, utilizándose una balanza de dos platillos al empezar la experiencia. Luego se realizan las transformaciones y se le pide al sujeto si pesarán lo mismo, pero sin pesarlas ya realmente.
Respecto al volumen se trata de determinar si el sujeto concibe que la bola, la salchicha o la galleta ocupan el mismo espacio. Para estudiarlo se utiliza un recipiente cilíndrico lleno de haga hasta las ¾ partes y en él se introduce la bola de plastilina, y ante otro recipiente exactamente igual y con la misma cantidad de agua se le plantea si en caso de introducir en él la salchicha ocuparía el mismo lugar o haría subir el agua hasta el mismo nivel. Tiene que comprender también que el volumen es independiente del peso, de tal manera que ocupa el mismo volumen un cilindro de plastilina y uno de plomo, de las mismas dimensiones, aunque el segundo pese mucho más, pues a veces los sujetos establecen una seudoconservación del volumen apoyándose en el peso.
Los resultados de estas pruebas de conservación del peso y del volumen están recogidos en el cuadro 14.6 utilizando la estandarización de Vinh e Inhelder. Como se ve en los porcentajes, mientras que la conservación de la sustancia se adquiere hacia los 8 años, la del peso no se logra hasta los 9-10 y la del volumen hasta los 11. Antes de eso, hacia los 5 años, el niño había descubierto que la masa era la misma, aunque le cambiáramos la forma, pero simplemente de una forma cualitativa sin referencia a la cantidad, como señalamos más arriba, al referirnos al establecimiento de la identidad.
Investigaciones realizadas en numerosos países ofrecen resultados semejantes a éstos (véanse distintos resultados en Piaget e Inhelder, 1963b). Los estudios realizados con sujetos de otras culturas arrojan resultados muy semejantes aunque puede haber diferencias de tipo temporal. En todo caso lo que siempre se encuentra es el mismo orden de progresión. Los sujetos primero adquieren la conservación de la sustancia, luego la del peso y luego la del volumen sin que se encuentren casos de inversión de ese orden o de modificación. Esto parecería indicar que la conservación de la sustancia es un requisito para la del peso y ésta para la del volumen.
La conservación de los líquidos
Una experiencia semejante a la de la conservación de la sustancia puede realizarse mediante el transvase de líquidos a recipientes de formas diferentes. ¿Continúa habiendo la misma cantidad de líquido cuando se pasa a un vaso de otra forma? Ya mencionábamos este problema anteriormente, pero no habíamos visto todas las transformaciones que se realizan y la técnica empleada.
La técnica que se utiliza es la siguiente: se dispone de dos vasos cilíndricos del mismo tamaño y se llenan de dos líquidos de diferente color (por ejemplo, verde y rosa) exactamente hasta la misma altura. Cuando el sujeto admite que hay la misma cantidad de líquido en ambos recipientes (se puede decir para hacer la experiencia más atractiva al niño que uno contiene “jarabe de menta” y el otro contiene “jarabe de fresa”) se le presenta un vaso alto y estrecho y se le pregunta hasta dónde llegará el líquido si se echa en él el contenido de uno de los vasos. Una vez que el sujeto ha anticipado el nivel, y generalmente suele prever un nivel más bajo que el que realmente alcanzará, se realiza el transvase y se pregunta si hay la misma cantidad para beber, menos, o más. Una vez realizado esto se le pide que anticipe que anticipe si habrá la misma cantidad una vez que se vuelva al vaso inicial. Después se realiza la transformación con el otro líquido (para evitar perseveraciones) a un recipiente de mucho mayor diámetro y más bajo con el que se vuelven a realizar las mismas preguntas. Finalmente el contenido de uno de los vasos se traslada a cuatro vasos pequeños distribuyendo la cantidad entre todos ellos y utilizando la misma técnica y las mismas preguntas. Se piden anticipaciones y se utilizan también contrasugerencias como en el caso de la conservación de la sustancia. Las respuestas de los sujetos se pueden clasificar en los mismos tres niveles de no conservación, intermedio y conservación y los argumentos que utilizan los sujetos a favor de la conservación son los mismos que en relación con la sustancia estudiada con la bola de plastilina.
La experiencia puede realizarse igualmente utilizando pequeñas cuentas en vez de líquidos que se introducen en los recipientes para reforzar la idea de que hay la misma cantidad, al tratarse de elementos discretos. Para que los sujetos tengan la certeza que hay el mismo número de cuentas, con una mano introducen una de un color en un recipiente y otra de otro color en el otro recipiente al mismo tiempo, con cada mano. Los resultados de estas pruebas se recogen en el cuadro 14.8 en el que se puede observar que esta prueba resulta algo más simple que la de la conservación de la sustancia y que resulta más fácil utilizando las cuentas.
Estas conductas de los sujetos parecen sorprendentes y pueden llevarnos a pensar que no han entendido bien el problema. Pero la modificación de las técnicas y las numerosas replicaciones que se han realizado conducen siempre a los mismos resultados, tanto en sujetos de nuestra cultura como de otras.
El sujeto se enfrenta con un conflicto entre el aspecto perceptivo o figural de la situación, que da la impresión de que efectivamente hay mucha más cantidad en el vaso alto y estrecho, y la identidad del líquido. Esa impresión de mayor cantidad predomina en los sujetos no conservadores sobre el conocimiento de que lo único que han hecho ha sido cambiar el líquido del recipiente (o modificar la forma de la bola en la conservación de la sustancia). Bruner realizó un experimento bien conocido en el que el transvase del líquido se realizaba detrás de una pantalla, de tal manera que los sujetos no veían el nivel que realmente alcanzaba el líquido. De esta manera se trataba de protegerles “de la influencia sesgada de la inmediatez perceptiva” (Bruner, Olver y Greenfield, 1966; reproducido en Delval, 1978, t. 2. pp. 110-127). Al no planteárseles de entrada el conflicto entre que se trata del mismo líquido (cosa que saben porque se vierte delante de ellos) y que la cantidad parece perceptivamente mayor o menor (según el tipo de vaso), las respuestas posteriores de los sujetos deberían ser mejores, y esto es lo que se encontraba en la experiencia con los sujetos de cinco años o más, mientras que en los de cuatro no tenía efectos.
Puede decirse, entonces, que lo que no han adquirido los sujetos no conservadores es la noción de que la cantidad es un invariante con respecto a las modificaciones de forma, y el nivel que alcanza el líquido es un obstáculo para defender la conservación de la cantidad. En los no conservadores se impone el aspecto perceptivo, mientras que en los conservadores domina la idea de que la cantidad no pudo modificarse. Para los no conservadores la cantidad es algo que se modifica cuando se modifica la forma y que, por tanto, no permanece invariable.
Otro factor que puede añadirse a lo que acabamos de señalar es la dificultad de los niños no conservadores, es decir, de los más pequeños, para considerar simultáneamente dos aspectos de la situación, como son el ancho y el alto del líquido simultáneamente dos aspectos de la situación, como son el ancho y el alto del líquido (o la longitud y el diámetro de la salchicha). Se centran, entonces, sólo sobre uno, el que les resulta más llamativo, y emiten su juicio basándose en él, mientras que descuidan el otro. En cambio, los sujetos conservadores tienen en cuenta las dos dimensiones (en realidad, las tres) y éste es uno de los argumentos que utilizan para defender la conservación cuando dicen que el vaso largo “es más estrecho, pero es más alto”. Centrarse sólo sobre un aspecto puede estar ligado a la capacidad para procesar información, que en los pequeños sería menor.
Otras formas de conservación
Problemas semejantes se encuentran en la comprensión de otras muchas transformaciones, o incluso movimientos, aparentemente muy simples. Una experiencia que puede resultar particularmente llamativa por su sencillez, y que se refiere al espacio, a la conservación de la longitud, consiste en presentarle al sujeto dos varillas de igual grosor y longitud (que pueden ser simplemente dos trozos de cable eléctrico de colores distintos). Se colocan encima de la mesa delante del sujeto, paralelas una a otra y con los extremos alineados a la misma altura (véase la figura 14.9). Se le pregunta al sujeto si son igual de largas. Para explicárselo más claramente se le puede decir que imagine que se trata de dos caminos, por uno de ellos viaja una hormiga desde el principio hasta el final y por el otro otra hormiga, ¿ambas recorrerán el mismo camino?
Los niños pequeños no tienen dificultad para reconocer esa igualdad pero si a continuación desplazamos una de las varillas, por ejemplo la que está más próxima al niño, de tal manera que el extremo quede más hacia su derecha y se vuelve a preguntar si las dos hormigas recorrerían lo mismo, muchos sujetos, antes de los siete años, contestan que la hormiga que recorre la varilla que está desplazada hacia la derecha recorre más camino porque tiene que llegar más lejos. Pequeños desplazamientos en un sentido o en otro hacen que el niño cambie su evaluación de la longitud del camino, pero siempre negando la conservación.
Parecería que el sujeto considera la longitud de la trayectoria teniendo en cuenta sólo los puntos de llegada y no el punto de partida, lo cual sería nuevamente un ejemplo de centración sobre un único aspecto de la situación, descuidando el otro.
Esta experiencia resulta particularmente llamativa por la simplicidad de su realización y porque la modificación que se produce es sólo un desplazamiento. Se puede también estudiar el mismo fenómeno haciendo que una de las varillas adopte una forma ondulada, curvándola en un sentido y en otro. En ese caso los sujetos dirán que el camino recorrido por la hormiga situada en la varilla doblada será más corto, sin tener en cuenta que el camino es necesariamente el mismo porque la varilla no se ha modificado y considerando sólo los puntos de llegada.
Por el contrario, otras formas de conservación son mucho más complicadas que ésta y se adquieren más tarde. Por ejemplo, la conservación o no conservación de la superficie cuando se modifica el perímetro de una figura.
Las clasificaciones
Como hemos señalado anteriormente, para entender la realidad es necesario ser capaz de organizarla. Esto supone construir clases o conjuntos con las cosas que son semejantes y establecer parentescos entre ellas, lo que supone establecer las relaciones de inclusión de unas en otras. Las clasificaciones tienen una serie de propiedades lógicas que los sujetos van construyendo a lo largo de su desarrollo. Los niños van siendo capaces de resolver problemas de diversa complejidad, hasta que son capaces de comprender las principales propiedades de una jerarquía de clases.
La técnica que se utiliza para estudiar las clasificaciones consiste en darle al sujeto un montón de figuras geométricas que se diferencian por la forma (cuadrados, círculos, triángulos, rectángulos), el tamaño (grandes y pequeños) y el color (rojos, amarillos y azules). Las consignas que se dan son intencionalmente ambiguas, como “poner juntas las cosas que son parecidas”, “juntar lo que tiene que estar junto” u otras semejantes (Inhelder y Piaget, 2959; puede verse un resumen en Piaget e Inhelder, 1963b).
SE pueden distinguir fácilmente tres niveles en las conductas de los sujetos. En un primer nivel los sujetos realizan lo que Inhelder y Piaget denominan colecciones figurales, es decir, que el niño agrupa los elementos de acuerdo con razones variadas, que no tienen necesariamente que ver con la búsqueda de uno o varios rasgos para establecer una clasificación. Por ejemplo, coloca un triángulo sobre un cuadrado y dice que es una casa, o coloca cuadrados y rectángulos unos a continuación de otros señalando que se trata de un tren, o pone unas figuras a continuación de otras en forma de círculo, cerrando el espacio. La colocación de una figura redonda y roja y a continuación un cuadrado rojo, porque ambos son rojos, después un cuadrado azul, porque los dos son cuadrados, y así va variando el criterio aunque manteniendo una semejanza entre cada par de figuras, pero variando el aspecto en que son semejantes.
Si en vez de tratarse de figuras geométricas utilizamos animales de plástico, u otro tipo de material, los niños realizan la clasificación también con criterios semejantes, por ejemplo, poniendo varios animales juntos porque son amigos, pero sin realizar propiamente una clasificación.
En un segundo nivel los sujetos son capaces de formar colecciones con los objetos de acuerdo con sus semejanzas, poniendo juntos por un lado los cuadrados, por otro los círculos, por otro los rectángulos, e incluso pudiendo subdividir el conjunto de los cuadrados en grandes y pequeños, etc. Pero aunque consiga eso todavía no puede hablarse propiamente de clases, sino de colecciones no figurales, porque la conducta del sujeto presenta algunas limitaciones. Por ejemplo, el sujeto no logra cambiar de criterio de clasificación una vez realizada (por ejemplo, basarse en el color en vez de en la forma) y tampoco puede comparar cuantitativamente una colección, como la clase de los cuadrados con otra que está incluida dentro de ella, como la de los cuadrados rojos, como veremos más adelante.
Finalmente los sujetos son capaces de construir auténticas clases, pudiendo cambiar los criterios de clasificación y realizando clasificaciones ascendentes y además resuelven otros problemas que implican términos como “todos” y “algunos”, denominados “cuantificadores”.
Parecería que para realizar una clasificación materialmente el sujeto tiene que disponer de un modelo mental de la clasificación en el cual unas clases están subordinadas o incluidas dentro de otras. Por ejemplo, la clase de los dogos está incluida dentro de la clase de los perros, que a su vez está incluida dentro de la clase de los mamíferos, que se incluye dentro de la clase de los animales, que se incluye en la de los seres vivos, etc. Una clasificación constituye una especie de árbol invertido, en el que las clases más generales se van dividiendo en otras más restringidas. Un sujeto que sabe clasificar conoce muchas propiedades de esa clasificación como que las clases que están situadas en la parte inferior tienen menos elementos que las que están situadas en la parte inferior tienen menos elementos que las que están incluidas en la parte superior. Sin embargo, se observa que los niños tienen dificultades para realizar muchas de esas actividades hasta que consiguen disponer del modelo de la clasificación. Una de las tareas que pone esto de manifiesto es lo que se denomina la cuantificación de la inclusión. Un sujeto que domina la clasificación entiende un enunciado como “todos los madrileños son españoles” indicando que la clase de los madrileños está incluida dentro de la clase de los españoles, lo cual quiere decir que si un individuo es madrileño entonces también es español, pero que lo contrario no tiene por qué ser cierto. Se puede, por ello, afirmar que algunos españoles no son madrileños. A su vez los españoles estarían incluidos en la clase de los europeos lo que implica que los madrileños a su vez estarían incluidos en la clase de los europeos, etc. Sin embargo, losa niños pequeños tiene dificultades con todas estas relaciones, como se pone de claramente de manifiesto preguntándoles sobre ellas.
Una experiencia típica realizada por Inhelder y Piaget (1959) es la siguiente. Se presentan al niño una serie de cuentas de madera y se hace que compruebe que todas son de madera. De ellas dos son rojas y ocho son amarillas y se pregunta ¿hay más cuentas de madera o más cuentas amarillas? Luego se le dice que dos niñas quisieron hacer un collar con las cuentas, la primera hizo un collar con las cuentas amarillas, luego se deshizo el collar y se volvieron a poner todas las cuentas juntas; la segunda hizo entonces un collar con todas las cuentas de madera. La pregunta es “¿cuál de las dos se pudo hacer un collar más largo?”. Se pueden realizar otras preguntas para cerciorarse de la comprensión del niño como si quedarán cuentas en la caja cuando se toman todas las cuentas de madera, etc. El problema se puede plantear igualmente con otros materiales, como con flores de plástico de las cuales dos son rosas y ocho son margaritas, y se pregunta a la niña/o cuál sería el ramo más grande, planteando problemas semejantes a los anteriores. En el cuadro 14.10 se recogen los resultados de esta prueba que, como se ve, no se resuelve hasta los nueve años (Piaget e Inhelder, 1963b). Hasta ese momento no puede decirse que el sujeto haya dominado la clasificación.
Las pruebas referentes al manejo de los cuantificadores, “todos” y “algunos”, arrojan resultados semejantes y muestran los distintos pasos y los obstáculos que hay que salvar para llegar a construir la clasificación.
La seriación
Las cosas pueden agruparse de acuerdo con sus semejanzas pero también pueden ordenarse de acuerdo con sus diferencias, y se trata de una operación igualmente básica de clasificación. Por ejemplo, objetos de diferente tamaño pueden ordenarse de acuerdo con su tamaño creciente. Puede estudiarse el desarrollo de esta capacidad de seriación sirviéndose de un conjunto de varillas de madera que presentan pequeñas diferencias de tamaño, del orden de medio centímetro[2]. Se le dan al sujeto diez varillas que se colocan desordenadas sobre una mesa y se le pide que las ordene o que haga con ellas una escalera desde la más pequeña a la más grande.
Aunque parece que se trata de una tarea muy simple los sujetos pequeños tienen grandes dificultades y se pueden distinguir tres niveles. En un principio no son capaces de realizar una serie con todas las varillas sino que se limitan a ordenar dos o tres elementos, poniendo una varilla grande y otra pequeña y luego volviendo a empezar con otro par. En un segundo nivel son ya capaces de realizar la serie completa, pero utilizando un método empírico por ensayo y error en el cual toman una varilla y la colocan sobre la mesa, después toman otra y la sitúan a la derecha o a la izquierda, según que sea más grande o más pequeña, luego toman una tercera y van probando en distintos lugares hasta que la colocan en orden, y así proceden sucesivamente hasta agotar todas las varillas. Sí, después de haber terminado la serie, se le proporciona al sujeto alguna varilla más, de tamaño intermedio entre otras dos, y se le pide que la coloque tiene de nuevo que ir probando en distintos lugares hasta poder colocarla adecuadamente, o incluso deshacer la serie y volver a empezar.
Finalmente los sujetos utilizan un procedimiento sistemático en el cual toman la más pequeña de las varillas, luego la más pequeña de las que quedan y así sucesivamente. Si se les da una nueva varilla la colocan sin dificultad sin tener que volver a empezar toda la serie como sucedía en los sujetos del nivel anterior. Los resultados de esta prueba se recogen en el cuadro 14.11.
Parecería como que los sujetos más pequeños no pudieran manejar todos los elementos y tener en cuenta esas relaciones, en este caso “mayor que” o “menos que” y el carácter transitivo de esa relación. En cambio, los del nivel III es como si tuvieran un modelo de la serie en la cabeza, sabiendo que la serie es transitiva (si A<B<C<D<E<F<G<H…, entonces A<H, sin necesidad de comprobarlo directamente) lo cual les permite intercalar elementos sin problemas y pudieran situar las varillas concretas aplicando ese modelo mental.
La noción de número
La adquisición de la noción de número es uno de los aspectos importantes del desarrollo de los conocimientos en el niño, y su aprendizaje constituye una de las tareas fundamentales que realiza en la escuela.
Se puede pensar que el niño adquiere el concepto de número aprendiendo los nombres de los números, aprendiendo a contar, es decir, a hacer corresponder nombres de números con cantidades de objetos. Pero el estudio detallado de esta adquisición muestra que la labor es mucho más compleja y que está estrechamente relacionada con las actividades lógicas de clasificación y seriación (Piaget y Szeminska, 1941). Una sencilla experiencia pone de manifiesto que los niños pequeños no tienen, antes de los seis años, la conservación del número. La experiencia consiste en que se colocan delante del niño una serie de fichas de un color determinado (por ejemplo, blancas) y frente a cada una de ellas una ficha de otro color (por ejemplo, negras). Se le pregunta al sujeto si hay las mismas y muchos niños son capaces de contarlas y de dar el número, por ejemplo ocho. Pero si una de las filas se separa un poco, aumentando la distancia entre los elementos, los sujetos suelen afirmar que hay más, incluso manteniendo que el número es el mismo, aunque sostenga que hay más en la fila que ocupa más espacio (véase la figura 14.12). Los mismos resultados se obtienen utilizando un material que refuerza la correspondencia uno a uno entre los elementos, como tenedores y cucharas o huevos y hueveros. La cantidad aparece ligada a la disposición espacial de los elementos y sólo puede hablarse de número cuando éste se independiza de la disposición espacial.
Para construir la noción de número los sujetos tienen entonces que concebir que cada número constituye una clase de todos los conjuntos de objetos con los que se puede establecer una correspondencia biunívoca (el 4 es coordinable con todos los conjuntos que tienen cuatro elementos) y está incluido en los siguientes (que 1 esta incluido en 2, 2 en 3, y así sucesivamente). Pero la noción de número implica también una seriación que corresponde al número ordinal, y que es lo que permite distinguir unos números de otros y disponer de un procedimiento generativo que hace posible, no aprender los números independientemente unos de otros, sino producir números indefinidamente. Según Piaget el número constituye una síntesis nueva de las operaciones de clasificación y de seriación.
Otras operaciones
En otros aspectos del conocimiento sobre la realidad, el niño utiliza operaciones que presentan grandes semejanzas como las que acabamos de describir. Un ejemplo de ello son las operaciones referentes al espacio. Una prueba bastante clara, realizada por Piaget, Inhelder y Szeminska (1948, capítulo 2) se refiere a la medida espontánea. La prueba consiste en lo siguiente.
Se presenta al niño una torre de 80 cm de altura, construida con una docena de bloques de madera desiguales y se le pide que construya otra de la misma altura, pero tiene que hacerlo sobre una mesa que está alejada dos metros del modelo y 90 cm más baja para evitar una simple transposición visual. El niño tiene a su disposición n sólo bloques o varillas que puedan servirle para medir. Las conductas del sujeto pasan por una serie de niveles que son los siguientes.
1. El niño se limita a tratar de copiar el modelo sin tener en cuenta los niveles de las bases ni tampoco el tamaño de la torre, sino simplemente realizar una torre cualquiera. Si se le pregunta que cómo sabe que la copia es correcta puede contestar: “tengo buena vista”.
2. En un segundo nivel el sujeto trata de iniciar algún tipo de medida y una vez terminada la copia pretende llevarla al lado del modelo para compararla, sin que se le ocurra utilizar un elemento intermedio.
3. Posteriormente, el niño comienza a comprender la necesidad de utilizar un término medio que sirva de comparación, pero inicialmente sólo utiliza su propio cuerpo, por ejemplo apoya una mano en la parte superior de su torre, coloca otra a la altura de la base e intenta transportar esa altura hasta el modelo; o también utiliza partes de su propio cuerpo para tratar de establecer la comparación.
4. Como ese procedimiento resulta muy impreciso empieza a utilizar un objeto exterior, como puede ser construir otra torre para llevarla desde la copia al modelo o se sirve de una varilla de altura exactamente igual a la de su torre. Está utilización de un término medio supone comprender de alguna manera la transitividad, es decir, que si la torre A es igual al término medio M y éste es igual al modelo B, entonces A es igual a B. Pero se trata todavía de una medición muy rudimentaria en la cual el intermedio tiene que ser igual al elemento que se quiere comparar.
5. En el quinto nivel el niño utiliza una varilla más larga y señala sobre ella el tamaño que corresponde a su torre para trasladarla hasta el modelo.
6. En el sexto nivel, finalmente, el sujeto es capaz de utilizar cualquier tipo de elemento intermedio, aunque sea más pequeño, aplicándolo un cierto número de veces a la torre copia y realizando el mismo tipo de medida sobre la torre modelo. Esto suele realizarse hacia los siete y ocho años (Piaget e Inhelder, 1963b).
La posibilidad de descubrir esta forma de medida, cosa que parece realizarse espontáneamente y con poca influencia directa de la enseñanza escolar, supone ser capaz de dividir el tamaño total en un cierto número de partes, teniendo en cuenta que estas partes pueden encajarse en un todo. Esta operación de “partición” se corresponde con la inclusión de clases. Pero, además, hay que ser capaz de ordenar la serie espacial de partes, lo que correspondería a la seriación. Finalmente hay que construir una unidad eligiendo una parte y desplazándola sucesivamente, lo que constituye una síntesis de la partición y del desplazamiento semejante a la síntesis que el número constituye de la inclusión y de la seriación.
Otra prueba referente también al espacio, que ha tenido una gran influencia en estudios posteriores, se refiere a la coordinación de perspectivas de un observador que ve un paisaje desde distintas posiciones (Piaget e Inhelder, 1947, capitulo 8). Es conocida también como la prueba de “las tres montañas” porque se le presenta al sujeto una maqueta de 1m2 sobre la que hay tres montañas de 12 a 30 cm de altura. Desde la posición A que el niño ocupa (véase la figura 14.13) delante de la maqueta tiene a su derecha una montaña verde, pequeña, coronada por una casa, a la izquierda una montaña marrón con una cruz roja en la cima, y detrás la más alta de las tres montañas, de color gris con la cima cubierta de nieve. Lo que se trata de estudiar es cómo se representan los niños las distintas perspectivas desde las que pueden verse las montañas cuando cambia la posición del observador. Para esto se sitúa una muñequita de madera frente a los distintos lados de la maqueta y se pregunta cómo ve la muñeca las montañas desde su posición. Con la muñeca situada frente a cada una de las caras, empezando por A y siguiendo por C se le pide al sujeto que con tres cartones semejantes a las montañas construya la perspectiva que ve la muñeca, luego se le dan diez dibujos que representan el paisaje visto desde distintas perspectivas y se le pide que seleccione el que está viendo la muñeca. El tercer procedimiento empleado es el inverso del anterior: se le da un dibujo y se le pide que indique desde dónde está viendo la muñeca el paisaje.
Cien niños/as de cuatro a doce años realizaron la prueba. Sin entrar en los detalles de los resultados podemos señalar que los niños más pequeños hacen coincidir el paisaje que ve la muñeca con lo que están viendo ellos mismos, es decir, que toman como privilegiado su propio punto de vista. Sólo a partir de los nueve-diez años los niños resuelven correctamente el problema. Entremedias los sujetos van progresivamente siendo capaces de comprender la relatividad de los puntos de vista, a través de una serie de pasos que Piaget e Inhelder (1947) describen detalladamente.
El fracaso en esta tarea ha sido considerado como una manifestación del “egocentrismo”, es decir, de la dificultad para adoptar otros puntos de vista. La experiencia ha sido reproducida infinidad de veces por numerosos autores, y ha sido modificada y simplificada. Algunos autores han encontrado que los niños pueden resolver el problema mucho antes, pero generalmente se trata de versiones simplificadas de la tarea (véase una discusión del problema en Donaldson, 1978, capítulo 2).
Esos progresos en el pensamiento se manifiestan también en la construcción de otras nociones científicas que le permiten igualmente organizar la realidad, relativas al tiempo, a la comprensión del azar, a la velocidad, a problemas de tipo biológica, social, histórico, etc. En todos los casos, el niño va pasando desde una concepción muy centrada sobre sí mismo y sobre su propia actividad a una descentración en la que las nociones formadas por generalización a partir de la experiencia y no nociones puramente abstractas e hipotéticas, que no se podrán construir hasta el siguiente período, el formal.
Las estructuras del pensamiento
A lo largo de la resolución de todos estos tipos de tareas vemos los progresos que van realizando los sujetos en la creación de modelos que permiten organizar el mundo y, en definitiva, comprenderlo.
Piaget sostiene que durante la etapa preoperatoria las acciones sensorio-motoras pasan a realizarse en el plano de la representación, es decir, mentalmente, lo cual las hace mucho más flexibles, rápidas y eficaces. Pero esa traducción no es directa e inmediata sino que exige un largo trabajo de reconstrucción. Saber realizar una acción de forma práctica no supone representársela adecuadamente. Inicialmente las acciones están centradas en el propio cuerpo y en la actividad propia y sólo poco a poco el niño va logrando descentrarse y construir un universo objetivo en el que las cosas que suceden no son simplemente el resultado de la actividad del sujeto sino que hay relaciones objetivas e independientes de nuestra intervención.
La traducción mental de la actividad en acciones interiorizadas da lugar a acciones parciales y no conectadas entre sí. Sólo a partir de los siete-ocho años, en la etapa de las operaciones concretas, esas acciones interiorizadas empiezan a conectarse entre ellas, dando lugar a lo que Piaget ha denominado “operaciones”. Por ejemplo, la posibilidad de encontrar semejanzas entre objetos permite reunirlos, material o mentalmente, de acuerdo con su parecido, pero también se pueden separar y volver a reunir de acuerdo con otra característica distinta, estableciendo una nueva clasificación. Dentro de una categoría se pueden a su vez formar subcategorías, que pueden compararse con las categorías superiores en las cuales están incluidas. Así, no puede hablarse de una clase aislada sino de sistemas de clases o también de sistemas de relaciones. Todas éstas son las operaciones que hemos descrito más arriba. Al ir organizándolas en sistemas, el niño va descubriendo que las acciones se pueden comparar entre sí, y que la aplicación de dos acciones sucesivas da lugar a otra acción; que existen acciones que invierten el resultado obtenido, y que son acciones inversas y recíprocas; que hay acciones que no cambian un resultado, y que pueden considerarse nulas. El niño va descubriendo propiedades de las cosas y de su propia acción. Por ello, Piaget afirma que las operaciones son acciones interiorizadas o interiorizables, reversibles y coordinadas en estructuras de conjunto.
Piaget encuentra que hay una estructura común en las operaciones que se realizan en el terreno concreto y esta estructura es lo que denominó un “agrupamiento”, que es algo parecido a una estructura algebraica de grupo. El que el sujeto se sirva de esta estructura no quiere decir que sea consciente de ella, como tampoco hace falta conocer explícitamente las estructuras del lenguaje para poder hablar. Podemos interpretar la posición de Piaget diciendo que el sujeto se sirve de ellas, y que nosotros podemos descubrirlas en la estructura de las acciones que realiza, pero que el sujeto no toma conciencia de ellas, ni necesita hacerlo para usarlas.
La posición de Piaget ha sido calificada de “logicista” y ha sido interpretada por algunos autores, a nuestro juicio erróneamente, como si se atribuyera a los sujetos un conocimiento de la lógica. Lo que sostiene es, más bien, que la lógica es un instrumento adecuado para describir la estructura subyacente de las acciones. Pero el que conoce la lógica es el investigador que encuentra en la organización de la acción estructuras que la lógica describe. El sujeto se sirve de ellas sin que tenga que tener ninguna conciencia.
Desde luego la conducta de los sujeto no está determinada sólo por esas reglas, y los sujetos no parecen emplear principios formales independientes de los contenidos. Por el contrario, el contenido tiene un papel muy importante en el pensamiento y constituye un elemento esencial para la acción. Por eso hay contenidos que facilitan la realización de las tareas y otros que las dificultan. Esto ayudaría a entender un problema importante en la psicología del desarrollo que es lo que se ha llamado los “desfases”, (o “desniveles”, dicen algunos, traduciendo la palabra francesa décalages). Resulta que tareas que tienen una estructura común, y que son muy semejantes, tienen un grado de dificultad distinto son resueltas por los sujetos con diferencias de edad. Recordemos las conservaciones de la sustancia, el peso y el volumen, o incluso las tareas de la sustancia y los líquidos. Diferencias en el material, en el contenido de la tarea, a veces mínimos desde el punto de vista del observador, dan lugar a diferencias de ejecución notables. Éste es un problema muy importante e insuficientemente resuelto en la psicología evolutiva actual. En todo caso pone de manifiesto la importancia que tienen los contenidos en el pensamiento.
La abstracción
Mediante la aplicación de los esquemas vamos extrayendo las propiedades de los objetos y los vamos categorizando. Descubrimos los colores, formas, tipos de superficie, dureza, usos, etc. Sus resistencias a la aplicación de los esquemas, y las sensaciones que eso nos produce, nos llevan a atribuirles propiedades, estableciendo ciertas categorías.
Piaget ha llamado abstracción física al proceso mediante el cual vamos extrayendo esas propiedades características de cada objeto o de cada tipo de objetos. En cierto modo las propiedades las estamos poniendo nosotros a través de nuestra actividad de exploración, aunque hay una parte que innegablemente tenemos que atribuir al objeto. Pero podríamos hacerlo de otra manera. Los objetos de una casa se pueden clasificar como muebles, pero puede interesarnos más hacerlo como objetos de madera, de plástico, de hierro, de plata, etc. O clasificarlos en objetos de valor y de escaso valor, si lo que nos interesa es contratar un seguro.
De todas formas nuestros órganos sensoriales son un elemento que determina o hace más probable un tipo de categorización que otro. A pesar de ello la categorización de la realidad ha ido cambiando a lo largo de la historia. Por ejemplo, la ordenación de los seres vivos, que es un tipo paradigmático de clasificación ha sido variando con los progresos del conocimiento biológico. Durante el siglo XVIII se establecieron diversas taxonomías, entre las que destaca la de Linneo, que con diversas modificaciones seguimos empleando hoy. En esa época algunos autores trataban de llegar a lo que sería la “clasificación natural”, sin darse cuenta que la manera de organizar la realidad depende de nuestros objetivos y no de propiedades que se impongan necesariamente.
Piaget ha señalado además que extraemos propiedades de nuestras propias acciones mediante lo que ha denominado abstracción reflexiva. Cuando atribuimos un número a un montón de elementos no estamos encontrando una propiedad que esté en esos objetos, sino el resultado de establecer una correspondencia elemento a elemento con unos números. El siete es la propiedad que tienen en común todos los conjuntos coordinables que tienen siete elementos y lo mismo podemos decir de los demás números. Determinar los elementos de un conjunto no es una propiedad de los objetos, sino de nuestra actividad sobre ellos. En la abstracción reflexiva ya no nos interesan las propiedades de los objetos sino lo que nosotros hacemos con ellos, y el tipo de objetos de que se trate es irrelevante.
También cuando estamos clasificando objetos de acuerdo con una propiedad y establecemos clases y subclases entramos una serie de propiedades que se refieren a las formas de clasificación con independencia del tipo de objetos; propiedades de la reunión de elementos, de la intersección, la comparación de conjuntos y subconjuntos. Y lo mismo puede decirse de las propiedades de las relaciones. En una palabra, lo que consideramos el ámbito de las matemáticas y de la lógica, de las disciplinas formales, es una sistematización de las acciones que realizamos sobre los objetos prestando más atención a esas acciones que a las propiedades de éstos. Lo que formamos respecto a ellos son esquemas de nuestras propias acciones, esquemas sobre esquemas, que tienen entonces unas características distintas de los esquemas sobre los objetos.
Esos esquemas de esquemas es lo que Piaget ha llamado estructuras del conocimiento, como las estructuras de clasificación o de seriación que aparecen en el período de las operaciones concretas y que son características muy generales que tienen los esquemas en común, que se pueden aplicar a infinidad de tipos de esquemas. El agrupamiento sería un tipo de estructuras más general todavía. Hemos extraído esas propiedades de nuestras acciones y las hemos interiorizado y somos capaces de hacer operaciones con clases o con relaciones. En el período formal se construyen esquemas de la lógica de proposiciones que extraen otro tipo de propiedades de nuestras acciones, y que tienen una estructura de grupo. La lógica como disciplina lo que ha hecho es formalizar o presentar en forma de cálculo esos esquemas que hemos formado a partir de nuestros esquemas.
Estos esquemas tienen otro nivel desde el punto de vista de las propiedades que extraen. Nos sirven para organizar nuestros esquemas referentes a objetos, situaciones y acontecimientos, pero son estos los que aplicamos para actuar sobre la realidad. Sin embargo aumentan mucho el poder organizador de los esquemas de tipo físico.
LA MEMORIA Y EL APRENDIZAJE
No conviene que abandonemos este capítulo dedicado al estudio de la capacidad de pensamiento sin referirnos, aunque sea brevemente, a la memoria, un campo de estudio que se ha desarrollado extraordinariamente en un período reciente (véase un resumen en Flavell et al, 1993=. Según cómo se conciba la memoria, casi todos los fenómenos de pensamiento y aprendizaje pueden reducirse a ella, o por el contrario, puede verse como un aspecto limitado y no el más importante de nuestra capacidad de pensar.
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La mayor parte de las conductas que realizan los seres humanos las han ido adquiriendo a lo largo de los años y por ello podemos decir que es poco capaces de hacer lo han aprendido. Lo que hemos estado viendo hasta ahora es precisamente ese proceso de adquisición que se prolonga durante años a lo largo del desarrollo. En el lenguaje corriente se puede denominar aprendizaje la adquisición de nuevas capacidades por efecto de la experiencia. Más precisamente, se suele entender por aprendizaje una modificación relativamente permanente de las capacidades o de la conducta que no es efecto puramente del desarrollo. Sin embargo, y como iremos viendo, las relaciones entre el desarrollo y el aprendizaje son muy estrechas y no puede establecerse una diferencia neta entre ambos aspectos. El aprendizaje suele verse como el resultado de la experiencia, ya sea ésta externa o interna. Muchas veces la experiencia no es más que la ocasión para que reorganicemos nuestros conocimientos.
[1] Se puede establecer, por convención, que una conducta se adquiere a una determinada edad cuando el 75% de los sujetos de esa edad la presentan.
[2] Se utiliza un material que difiere poco en el tamaño para que la tarea no se vea facilitada perceptivamente. Sabemos que desde el final del período sensorio-motor el niño puede encajar cubos de distinto tamaño abiertos por una de sus caras. Pero en ese caso el material simplifica la resolución de la tarea, que sólo se puede realizar de una manera. De lo que se trata es de ver cómo la resuelve cuando la percepción no ayuda a la solución de la tarea.
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